5. Тепловое поле и возраст Земли

• 5.1 Источники тепла
• 5.2 Температура в недрах Земли

5.1 Источники тепла

Тепловой поток, поднимающийся из недр Земли, является важным физическим полем, которое позволяет судить не только о строении, но, как мы увидим позже, и о возрасте Земли. Тепловой поток мы можем наблюдать только на поверхности планеты. Он зависит от температурного градиента в измеряемой точке и определяется формулой

где -- теплопроводность горных пород, grad  -- геотермический градиент. Понятно, что для положительного теплового потока температура горных пород должна убывать отсюда знак минус в формуле.

Как уже говорили, температурный градиент можно измерить близко к поверхности, хотя очень важно знать и глубинные распределения температуры. От этого зависят наши представления об источниках тепловой энергии планеты. Приведем данные об энергетике Земли, которую можно оценить следующим способом. Полная тепловая энергия, выделенная с площади за время очевидно равна .

Таблица. Энерговыделение на Земле

Источник энергии	, (эрг/год)
Солнечная энергия
Геотермическая энергия
Упругая энергия землетрясений
Энергия, теряемая при замедлении вращения Земли
Тепло, выносимое при извержении вулканов

Хотя самое большое количество энергии Земля получает от Солнца, но лишь очень малая его часть проникает вглубь планеты. Остальная часть излучается обратно в пространство. Тепловое излучение планет -- один из источников информации о состоянии поверхности планет и ее атмосферы. Методы ИК-астрономии (инфракрасной астрономии) дали очень много сведений, например, о Венере, особенно в доспутниковый период исследований. На глубинах 40-50 м под поверхностью Земли температура остается практически постоянной, как в метро, где "летом прохладно, зимой тепло". Именно на этих глубинах измеряют тепловой поток от внутренних источников.

Специалисты полагают, что геотермальная энергия  эрг/год слишком велика, чтобы считать ее естественным оттоком тепла от первоначально разогретой Земли. В 1899 году лорд Кельвин посчитал, за какой отрезок времени земная кора могла бы остыть до современного состояния, если изначально она была расплавленной. Оказалось, что этот уровень будет достигнут за 25 миллионов лет. Геологи с этим числом решительно не согласились, так как по их оценкам для накопления необходимого количества осадочных пород, слагающих кору, понадобятся, по крайней мере, сотни миллионов лет. Тем не менее, следует считать, что оценка Кельвина -- это первая попытка определить возраст планеты.

Время остывания планеты зависит как от теплопроводности пород, так и толщин слоев, из которых сложена планета. Вещество земных недр обладает малой теплопроводностью, а расстояния -- огромны. Для количественной оценки времени выравнивая тепла на расстоянии можно применить формулу , где -- теплоемкость при постоянном давлении. Если принять, что расстояние равно радиусу Земли, то окажется, что Земля остынет за лет, что много больше, чем возраст Земли. Отсюда следует вывод, что в глубинных недрах нашей планеты только за счет теплопроводности температура пока остается постоянной.

Современные методы определения возраста горных пород основаны на анализе радиоактивного распада некоторых изотопов, содержащихся в породах. Первую оценку возраста Земли сделал английский физик Э.Резерфорд в 1905 году. Он получил число 500 миллионов лет, что намного превышает оценку Кельвина, хотя и много меньше современного представления о возрасте Земли. В том же 1905 году Релей установил неравномерное распределение радиоактивных источников в земных недрах. Он отметил, что если считать, что концентрация радиоактивных изотопов в земных недрах та же, что и в магматических горных породах, то тепловой поток будет много больше наблюдаемого. Он также установил, что основные породы (базальт, габбро) очень бедны радионуклидами. Отсюда сделал вывод о том, что радиоактивные элементы находятся только в земной коре.

Концентрацию тяжелых элементов в верхних слоях Земли объясняют тем, что они формировались позже остальных и имели большие объемы. Вследствие этого они были вытеснены из плотно упакованных кристаллических решеток силикатов и вместе с легкой фракцией всплыли наверх.

Определение возраста горных пород основано на естественном распаде изотопов урана, рубидия и калия. Природный уран состоит на 99,27% из радиоактивного изотопа U, рубидий содержит 27,85% -радиоактивный Rb с периодом полураспада 5 миллиардов лет, а радиоактивный калий K, который содержится в природном элементе всего 0,012%, имеет период полураспада 1,3 миллиарда лет.

Возраст определяют с помощью подсчета процентного содержания материнских радиоактивных элементов и конечного продукта их распада: для урана это свинец, рубидий дает стронций, а калий -- аргон. Скорость распада ядер радиоактивных элементов пропорциональна их числу. Отсюда -- экспоненциальное убывание количества радиоактивных ядер. Если число распадающихся ядер, а -- их начальное количество, то

Определяют лишь число радиоактивных ядер в данный момент и число ядер дочернего изотопа : .

Отсюда определяют : .

Много сведений о прошлом Земли дают метеориты. Содержащиеся в каменных метеоритах уран и торий при распаде образуют изотопы радиогенного свинца. По отношения радиогенного свинца( то есть образованного в результате распада) к первичному определили возраст метеоритов, а следовательно и Земли, равный 4,6 млрд. лет.