Старый сайт астрономического отделения Физического факультета МГУ.
Перейти на новый сайт


Физический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова
Государственный Астрономический Институт им.П.К.Штернберга
Московский Государственный Университет им.М.В.Ломоносова
Студенческий сайт Астрономического отделения

Формирование системы инновационного образования в МГУ им. М.В. Ломоносова


СПЕЦКУРСЫ

<назад>

Аннотация курса
Энтропии и фракталы в методах обработки астрофизической информации
(лектор Чумак О.В.)

Что такое информация, и какова ее роль во Вселенной? Что такое энтропия Шеннона? Что такое энтропии Колмогорова и Реньи?
Что такое фрактал? Является ли фрактальность универсальным свойством природы? Фракталы во Вселенной. Фракталы и магнитоплазменные структуры на Солнце. Что такое фрактальные размерности? Как связаны энтропии и фрактальные размерности?
Что такое параметры состояния систем? Что такое мультифракталы? Какова роль скейлинговых законов и спектров фрактальных размерностей в понимании физических процессов в астрофизических системах? Обо всем этом вы узнаете, прослушав курс "Энтропии и фракталы в методах обработки астрофизической информации"
Как рассчитать энтропии временного ряда и ССD изображения? Что можно узнать о ряде и ССD изображении в результате таких расчетов? Как делается энтропийно-фрактальная параметризация астрофизических систем на основе данных наблюдений?
Энтропия, информация, фракталы, фрактальные размерности - трудно найти понятия более общие для всех естественных (а теперь уже и гуманитарных) наук и вместе с тем несущие некий оттенок полу мистической загадочности и космической красоты. Благодаря своей общности и универсальности, а также удивительной эффективности их применения при исследовании систем и процессов самой разной природы, эти понятия и все с ними связанное приобрели в последние десятилетия огромную популярность. Сотни серьезных научных статей ежегодно выходят из печати, посвящённые только фрактальному анализу временных рядов. Энтропийно фрактальная параметризация и идентификация сложных систем - другое важное поле приложения этих методов.
Астрофизики, как правило, получают данные наблюдений в виде временных рядов некоторых параметров, видеоизображений и временных рядов видеоизображений. Фотометрические наблюдения переменных звезд, ряды гелио- геофизических индексов, спутниковая телеметрия - примеры временных рядов в астрофизике, где с успехом могут применяться эти методы. Видеоизображения галактик и звездных скоплений, облаков нейтрального и ионизованного водорода в Галактике, туманностей разного типа, Солнца в разных диапазонах э/м волн - вот далеко не полный перечень данных наблюдений, к которым приложимы методы энтропийно фрактальной параметризации и идентификации. На выходе получаем интуитивно понятные и физически содержательные параметры, характеризующие текущее физическое состояние объекта исследований. Эти параметры позволяют разрабатывать физически содержательные количественные классификации астрофизических объектов, а временные ряды таких параметров позволяют решать задачи прогнозирования будущих состояний, если такие задачи имеют смысл.
В разных университетах курсы фрактального анализа читались и читаются в основном математиками и для математиков. При этом большое внимание уделяется строгости теории и исследованию большого числа красивых, но достаточно абстрактных примеров - Канторово множество, ковры Серпинского и др. Данный курс не преследует подобных целей. В последние годы, как уже отмечалось, методы фрактального анализа с успехом применяются в самых разных прикладных задачах. Данный курс дает общее введение в круг именно таких прикладных методов. Ряд положений теории информации, теории погружений, теории обобщенных функций и других разделов математики, необходимые для понимания излагаемых методов, приводятся без доказательств, но с ссылками на соответствующую литературу, где эти доказательства имеются. Цель курса - дать базовые понятия теории на интуитивно понятном уровне и выработать практические навыки работы в этой области с астрофизическими данными наблюдений.
Учебное пособие к курсу.


<назад>


(C)Астрономическое отделение Физического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова - 2006.